Leibniz versus Newton on Absolute Space

المقالة التالية مترجمة من كتاب Philosophy of Science: A Very Short Introduction

Leibniz versus Newton on Absolute Space

جرت هذ المناظرة بين أيقونتان من رموز الفكر العلمي في القرن السابع عشر،

Gottfried Leibniz (1646 – 1717)

Isaac Newton (1642 – 1727)

كانت تتعلق بطبيعة مفهومي الفضاء والوقت. سنركز هنا على الفضاء على اعتبار أن قضية مفهوم الوقت متشابهو لحد بعيد.

في كتابه الشهير ’’مبادىء الفلسفة الطبيعية‘‘ Principles of Natural Philosophy دافع نيوتن عما يدعى بمقهوم “الفضاء المطلق“. وتبعاً لهذه الرؤية فإن الفضاء موجود وجوداً مطلقاً غير متعلق بالعلاقات الفراغية (الحيزية) بين الأجسام. كان نيوتن يرى الفضاء كوعاء ثلاثي الأبعاد وضع فيه الخالق مادة الكون عند لحظة الخلق. هذا يعني أن الفضاء موجود قبل وجود المادة التي فيه، كأي وعاء يكون موجوداً لدينا قبل أن نملأه بشيء ما.

الفرق الوحيد بين الفضاء والأوعية (المستخدمة في حياتنا اليومية) هي أن الفضاء لا حدود له على الإطلاق، بينما الأوعية التي نتعامل معها لتخزين الأشياء لها حدود معينة.

لايبنيتز عارض مفهوم “الإطلاق” بشدة كنظرة للفضاء، كما عارض كثيراً من فلسفة نيوتن. كان لايبنيتز يرى أن الفضاء يتألف ببساطة من كلية (مجموع) العلاقات الفراغية بين الأجسام المادية. أمثلة على هذه العلاقات هي (فوق، أسفل، لليسار من، لليمين من…) هذه المصطلحات موجودة بوجود الأجسام التي تربط بينها وليس بشكل مستقل عنها، بمعنى أن هذه العلاقات تولدت بوجود الأجسام التي تربط بينها.

إسقاط مفهوم “العلائقية” Relationist على الفضاء يعني أن الفضاء غير موجود قبل وجود الأجسام التي فيه. يرى لايبنيتز أن الفضاء وجد عندما خلق الله الأجسام والمادة التي نراها اليوم، ولم يوجد قبل ذلك منتظراً أن يتم ملؤه بالمادة. بهذه الرؤية لا يكون الفضاء وعاءً كما أنه ليس كينونة مستقلة على الإطلاق.

يمكن فهم فكرة لايبنيتز ببعض الأمثلة المتشابهة منطقياً Analogies. العقد النظامي الذي يتألف من علاقة بين طرفين، البائع والمشتري للمنزل مثلاً، يتوقف وجوده بوجود البائع والمشتري، وتتوقف صلاحيته بموت أحد الطرفين. لذلك سيكون من الجنون القول بأن العقد له وجود مستقل عن العلاقة بين البائع والمشتري. العقد هو فقط العلاقة التي تربط بين الطرفين. بالمثل الفضاء ليس سوى العلاقة بين الأجسام التي نراها.

كان الدافع وراء طرح نيوتن لمفهوم “الفضاء المطلق” هو التمييز بين مفهومي الحركة النسبية والحركة المطلقة. الحركة النسبية هي حركة جسم نسبة لجسم آخر. بأخذ مفهوم الحركة النسبية بالحسبان فإننا لا نستطيع أن نسأل فيما إذا ما كان جسم ما يتحرك أم لا دون أن نسأل يتحرك نسبة لماذا. تخيل شخصان يركضان سوية وبالتوازي. من الواضح أن كلاهما في حالة حركة، وهما يبتعدان الآن في هذه اللحظة. ولكن بالنسبة لبعضهما فإنهما لا يتحركان لأن الفاصل بينهما يبقى ثابتاً على الدوام ما داما يركضان بنفس السرعة. لذلك فإن أي جسم يمكن أن يكون متحركاً بالنسبة لجسم وثابتاً بالنسبة لجسم آخر.

نيوتن اعتقد بوجود الحركة المطلقة بالإضافة إلى الحركة النسبية. الحس العام يدعم هذه الفكرة، لأنه من البداهة أن نسأل هل الجسم يتحرك حقاً أم لا. تخيل جسمين في حركة نسبية لنقل طائرة شراعية ومراقب على الأرض. الحركة النسبية متسقة في هذا المثال – الطائرة الشراعية في حركة بالنسبة للمراقب وكذلك المراقب يتحرك نسبة للطائرة الشراعية. ولكن من المنطقي أن نسأل هل أحدهما فقط يتحرك حقاً أم كلاهما؟

هذا يعني أننا بحاجة لمفهوم الحركة المطلقة للإجابة عن هذا السؤال.

ولكن ما هي بالضبط الحركة المطلقة؟ تبعاً لنيوتن فإن الحركة المطلقة هي حركة الجسم نسبة للفضاء بذاته. اعتقد نيوتن أنه في أي وقت، لكل جسم موقع محدد في الفضاء. إذا غير الجسم موقعه بالنسبة للفضاء من وقت لآخر فهو في حركة مطلقة. وإلا فإنه في سكون مطلق. لذلك نحن بحاجة للتفكير بالفضاء على أنه كينونة مطلقة، وأن فوق وتحت هي علاقات ما بين الأجسام، لنكون قادرين على التمييز بين الحركة النسبية والمطلقة.

لاحظ أن منطق نيوتن هنا يعتمد على افتراضات مهمة. فهو يفترض بدون أدنى شك أن أية حركة يجب أن تكون منسوبة لشيء ما. الحركة النسبية هي حركة جسم ما نسبة لجسم آخر، والحركة المطلقة هي حركة الجسم نسبة للفضاء ذاته. نيوتن يفترض أن كون الجسم يتحرك سواء حركة نسبية أو مطلقة لا يمكن أن يكون حقيقة خاصة بالجسم – إنما هي حقيقة يملكها الجسم نسبة لشيء آخر بالضرورة. هذا الشيء الآخر قد يكون جسماً وقد يكون الفضاء بذاته.

اعترف لايبنيتز بوجود فرق بين الحركة المطلقة والنسبية، لكنه رفض الاعتراف بأن الأولى هي حركة نسبية نسبة للفضاء بذاته لأنه رفض فكرة الفضاء المطلق أساساً. وله عدة اعتراضات على هذه الرؤية، العديد منها كانت دينية بطبيعتها. من وجهة نظر فلسفية أجمل حججه كانت أن مفهوم الفضاء المطلق يتعارض مع ما سماه “مبدأ هوية الغير مدركPrinciple of the Identity of Indiscernible” =PII. افترض لايبنيتز أن هذا المبدأ صحيح دون أدنى شك، ورفض به فكرة أن الفضاء مطلق. يقوم مبدأ PII على أنه إذا كان جسمان يتعذر تمييزهما عن بعضها بأي اختلاف فهذا يعني أن هذين الجسمين هما جسم واحد، أي هما الشيء ذاته. لكن ماذا يعني أن جسمان غير قابلان للتمييز عن بعضهما البعض؟

يعني ذلك عدم وجود أي فرق على الإطلاق بينهما – أي لهما بالذات نفس وكل الخصائص والسمات. فإذا كان PPI مبدأُ صحيحاً فإن أي جسمان يجب أن يختلفا عن بعضهما على الأقل بصفة واحدة ليقال عنهما أنهما جسمان وليسا جسماً واحداً.

ولكن في الحقيقة ليس من السهل إيجاد مثال عن شيئين يشتركان بكل صفاتهما حتى بضائع المصنع الواحد لا يمكن أن تتطابق بكل الصفات حتى ولو كان هذه الاختلاف غير واضح للعيان. وأما عن كون PPI مبدأً صحيحاً بشكل عام فهذا لا زال محط اختلاف بين الفلاسفة. جواب هذا السؤال يعتمد على تحديد تعريف لخصائص الجسم وأيضاً على الصعوبات المتعلقة بميكانيك الكم. ولكن اهتمامنا هنا هو كيف يستخدم لايبنيتز هذا المبدأ.

يستخدم لايبنيتز تجربتان فكريتان لإظهار التعارض بين فكرة نيوتن عن الفضاء المطلق ومبدأ PII. استراتيجية الجدلية المستخدمة هنا غير مباشرة. هو يفترض جدلاً بأن نظرية نيوتن صحيحة، ثم يحاول أن يظهر لنا أن هناك خطأً وتعارضاً يظهر بسبب ذلك الافتراض ولأن هذا التعارض مستحيل فإن الافتراض الأول خاطىء (نقض الفرض) وبذلك يصل إلى أن افتراض نيوتن حول فكرة الفضاء المطلق هو افتراض خاطىء.

لنر كيف.

تبعاً لفرضية نيوتن فإن أي جسم يكون له موقع محدد في الفضاء المطلق في أية لحظة. لايبنيتز يطلب منا أن نتخيل وجود كونين يحتويان نفس الأجسام بالضبط. في الكون الأول كل جسم يحتل موقعاً في الفضاء المطلق. في الفضاء الثاني كل الأجسام تكون منزلقة عن موقعها الأول بميلين إلى الشرق مثلاً. لن تكون هناك طريقة يتم بها تفرقة وتمييز هذين الكونين عن بعضهما لأننا لا نستطيع أن نعرف موقع الجسم بالنسبة للفضاء المطلق كما افترض نيوتن نفسه. كل ما يمكن أن ندركه هو معرفة مواقع الأجسام نسبة لبعضها البعض، وهذا سيبقى غير متغير إذا أزيحت كل الأجسام نحو الشرق بنفس القدر.

لا شيء يمكننا به أن نميز فيما إذا كنا نعيش في الكون الأول أو الثاني.

التجربة الثانية مشابهة. قلنا أن نيوتن يقول أن بعض الأجسام هي في حالة حركة مطلقة نسبة إلى الفضاء بذاته بينما بعضها في حالة سكون مطلق. هذا يعني أنه في كل لحظة لكل جسم متجهة سرعة مطلقة (متجهة السرعة هي سرعة الجسم باتجاه معين، الأجسام الثابتة متجهة سرعتها تساوي الصفر).

الآن تخيل كونين مختلفين، كلاهما يحوي نفس الأجسام. لكل جسم في الفضاء الأول متجهة سرعة محددة. في الفضاء الثاني تم تضخيم متجهة السرعة لكل جسم لنقل حتى 300 كم/الساعة في اتجاه ما. مرة ثانية لا يمكننا التمييز بين هذين الكونين لأنه من المستحيل أن نعلم سرعة جسم ما بالنسبة للفضاء المطلق – كما اعترف نيوتن بذلك. نستطيع أن نعلم السرعة النسبية لجسم ما نسبة لجسم آخر فقط. وهذه السرعة النسبية تبقى ثابتة فيما لو ضخمنا السرعة لكلا الجسمين بالكمية نفسها. لا توجد أية تجربة أو قياس يمكن أن تخبرنا في أي كون نعيش.

في كلا التجربتين وصف لايبنيتز لنا كونين كل منهما غير قابل للتمييز عن الآخر باعتراف نيوتن – أي أنهما غير قابلان للفصل والتمييز عن بعضهما البعض – فهما يشتركان بكل الصفات. وحسب مبدأ PII فهما كون واحد. وهذا يعني أن نظرية نيوتن حول الفضاء المطلق خاطئة.

طريقة لأخرى للنظر حول الموضوع.

تتمضن نظرية نيوتن أن هناك فرقاً جوهرياً بين أن يكون الكون الأول في مكان ما في الفضاء المطلق وبين كونه مزاحاً باتجاه معين. لكن لايبنيتز يشير إلى أن هذا الفرق غير قابل للإدراك أبداً طالما يتم إزاحة كل عناصر الكون بقدر واحد. لكن إذا كنا قادرين على التمييز بين كونين فهما حسب مبدأ PII كون واحد. لذلك فنظرية نيوتن خاطئة لأنها تقول بوجود شيئين بينما هما شيء واجد في الواقع. لذلك يتعارض مفهوم الفضاء المطلق مع PII، الأمر مشابه في تجربة لايبنيتز الثانية. بالنتيجة يقول لايبنيتز بأن الفضاء المطلق مفهوم خاطىء، لأننا غير قادرون على تحسس وجود كونين، إذا لم نكن قادرين على تحديد موقع أو متجهة سرع جسم ما نسبة للفضاء المطلق.

فلماذا نؤمن بالفضاء المطلق؟ ما يرمي إليه لايبنيتز هو أن نسلم في العلم بالكينونات القابلة للرصد فقط.

لكن نيوتن اعتقد أن الفضاء المطلق يمكن أن يكون قابلاً للرصد أو يمتلك تأثيرات قابلة للرصد. وهذه الفكرة تظهر في تجربته الشهيرة: تدوير الدلو. يطلب منا نيوتن أن نتخيل دلواً ممتلأً بالماء، معلقاً بحبل مرتبط بقاعدة الدلو. بشكل بدئي يكون الماء في حالة سكون نسبة للدلو. نقوم بلف الحبل حول نفسه عدداً من المرات ثم نتركه. وبينما يعود الحبل لوضعه الطبيعي يبدأ الدول بالدوران. في البداية تظل المياه ساكنة في الدلو، وسطحها مستوٍ، وهذا يعني أن الدلو يتحرك (يدور) نسبة للماء. لكن بعد دقائق ينقل الدلو حركته للماء، ويبدأ الماء بالدوران مع الدلو. الدلو والماء هنا يصبحان ساكنان بالنسبة لبعضهما مرة أخرى. وتشير الملاحظة إى أن سطح الماء ينحني للأعلى كما يظهر في الشكل.

Unbenannt

مالذي سبب ارتفاع سطح الماء؟ يسأل نيوتن. لا شك أن دوران الماء هو السبب، لكن التدوير هو شكل من أشكال الحركة، والحركة نسبة لنيوتن دائمأً تكون نسبة لشيء ما. لذلك يجب أن نسأل: نسبة إلى ماذا يدور الماء؟ لا شك أن الماء لا يدور نسبة للدلو، لأن الدلو والماء يدوران معاً (أي أنهما ساكنان نسبة لبعضما البعض). يجادل نيوتن أن الدلو يشبه الفضاء المطلق وهذا هو سبب ارتفاع سطح الماء. لذلك فإن الفضاء المطلق له تأثرات ومظاهر قابلة للرصد.

قد تظن أنه لا توجد أية ثغرات في حجج نيوتن. الماء لا يدور نسبة للدلو لكن لماذا تظن أنه يدور نسبة للفضاء المطلق؟ الماء يدر نسبة للشخص الذي يقوم بالتجربة ونسبة لسطح الأرض وسبة للنجوم في السماء وأي من هذه الأجسام قد يكون سبباً في ارتفاع سطح الماء. يرد نيوتن ببساطة على هذه الحجة. تخيل أن الكون لا يحوي شيئاً سوى الدلو والماء. في مثل هذا الكون لا نستطيع أن نعزو سبب ارتفاع سطح اماء لشيء آخر لأنه لا شيء آخر فيه كما افترضنا. لذلك يجب أن نؤمن بالفضاء المطلق بسبب عجزنا عن معرفة سبب ارتفاع سطح الماء.

أي أن نيوتن يقول بأنه رغم أن مكان الجسم في الفضاء المطلق ومتجهة سرعته نسبة للفضاء المطلق لا يمكن تعيينهما ورصدهما، فإنه من الممكن أن نعرف فيما إذا كان جسم ما في حالة تسارع نسبة للفضاء المطلق؟ لأنه عندما يدور جسم ما فإنه بالتعريف يكون متسارعاً (في حالة تسارع) حتى لو كان معدل تغير سرعة الدوران ثابتاً. لأن التسارع هو أي تغيير حاصل في متجهة السرعة ومتجهة السرعة متعلقة بمقدار السرعة واتجاهها، فأي تغير في مقدار السرعة أو في اتجاهها فهذا يعني وجود تسارع. في حالة الدوران نقول أن هناك تسارعاً لأن هناك تغيراً حاصلاً في اتجاه السرعة (لأننا ندور باستمرار) رغم كون مقدار السرعة ثابتاً. أي أننا أمام جسم يتسارع. انحناء سطح الماء هو مثال عما يمكن تسميته تأثيرات العطالة – أي التأثيرات الناتجة عن الحركة المتسارعة. مثال آخر هو شعورك باندفاعك نحو الخلف عندما تتقدم سيارتك نحو الأمام بسرعة. التفسير الوحيد لتأثيرات العطالة كما يعتقد نيوتن هو تسارع الأجسام نسبة للفضاء المطلق. لأنه وفي كون يحتوي على جسم متسارع – يكون الفضاء المطلق هو الشيء الوحيد الذي يمكن أن يتسارع الجسم نسبة له.

حجج نيوتن قوية لكنها ليست قاطعة. لأنه كيف يمكن لنيوتن أن يعرف فيما لو كان سطح الماء سينحني لو كان الكون يحتوي على الماء والدلو فقط؟ يفترض نيوتن أن تأثيرات العطالة هذه ستبقى نفسها فيما لو كان في الكون فقط هذا الدلو وماؤه. هذا بلا شك افتراض جوهري والكثير تساءل عن كيفية معرفة نيوتن لذلك. لذلك فإن حجج نيوتن لا تثبت وجود الفضاء المطلق، إنما تضع تحدياً أمام دفاع لايبنيتز عن وجود تفسير آخر لتأثيرات العطالة.

لايبنيتز يجابه أيضاً التحدي بتفسير الفرق بين الحركة المطلقة والحركة النسبية دون إقحام الفضاء المطلق في الموضوع. بين لايبنيتز كيف أن الحسم يكون في حركة مطلقة أو حركة حقيقية عندما يكون السبب المباشر للحركة من ضمن الجسم نفسه. في مثال الطائرة الشراعية والمراقب الأرضي، كلاهما في حركة نسبية بالنسبة للأرض لكن لتحديد من هو المتحرك الحقيقي نحتاج كما يقول لايبنيتز لنقرر فيما إذا كا السبب المباشر في التغيير (الحركة النسبية) هو في الطائرة الشراعية أو في الأرض أو في كلاهما.

هذا الاقتراح للتمييز بين الحركة المطلقة والحركة النسبية لا يتعرض لمفهوم الفضاء المطلق لكنه ليس واضحاً تماماً. لايبنيتز لا يقول ما الذي يقصده بالضبط من قوله (السبب المباشر للحركة / التغيير في الجسم). لكنه يعترض على قول نيوتن لأن حركة الجسم نسبية كانت أم مطلقة هي حركة بالنسبة للفضاء المطلق.

من الأشياء المثيرة للجدل بين النسبي والمطلق هو أنها ترفض أن تجد لها حلاً. فرضية نيوتن حول الفضاء المطلق موجودة بشكل جوهري في نظرياته الفيزيائية. وأفكار لايبنيتز كانت رداً على أفكار نيوتن. لذلك قد يظن أحدنا بأن القضية قد حسمت بعد كل هذه المدة وكل هذا التقدم الذي حصل منذ القرن السابع عشر. لكن أياً من هذا لم يحدث – ولم تُحسم القضية. رغم أنه كان من المعتقد بأن أينشتاين ونسبيته قد حسمت القضية لصالح لايبنيتز إلا أن هذه الرؤية تمت مهاجمتها في السنوات الأخيرة.

أكثر من 300 سنة بعد المناظرة بين لايبنيتز ونيوتن والجدال لا يزال مستمراً حتى اليوم، لكني سأحلها في التدوينة القادمة :).

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s